Question

從某項綜合能力測試中（滿分5分），隨機抽取10人的成績，統計如下表，則用這10人的成績來估計總體方差，則總體方差的點估計值為

2.400

．（精確到0.001）

分數	5	4	3	2	1
人數	3	1	1	3	2

Answer 1

分析：先做出這組數據的平均數，再代入總體方差的公式做出總體方差，結果按要求保留到千分位，即得本題的答案．

解答：解：由題意知本題需要先做出這組數據的平均數

5×3+4+3+2×3+1×2

10

=3，
這組數據的總體方差是

1

10

（5²×3+4²+3²+2²×3+1²×2-10×3²）=2.4，
∴總體方差的值為2.400
故答案為：2.400

點評：總體方差是一組資料中各數值與其算術平均數離差平方和的平均數．總體標準差則是總體方差的平方根．總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本并計算樣本標準差估計的，標準差是描述一組觀察值離散趨勢的常用指標．