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將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成下表:

  
     
         
……
記表中的第一列數 、  、  ……構成的數列為為數列的前項和,且滿足
(I)證明數列成等差數列,并求數列的通項公式;
(II)上表中,若從第三行起,每一行中的數從左到右的順序均構成等比數列,且公比為同一個正數,當時,求上表中第行所有項的和
(I)   (II)
(I)證明:當時,

,所以數列是首項為1,公差為的等差數列。

所以
因此
(II)設上表中從第三行起,每行的公比都為,且
表中到12行尾共含數列的前78項,是表中第13行第三列,

記表中第行所有項的和為,則
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列為等差數列,為正整數,其前項和為,數列為等比數列,且,數列是公比為64的等比數列,.
(1)求
(2)求證.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,…,這個數列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數列的前項之和=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記等差數列的前項和為
A.16B.24C.36D.48

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,已知角A、B、C成等差數列,且成等比數列,則是(    )
A.鈍角三角形      B.直角三角形      C.含的不等邊三角形    D.等比三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,對于任意的,有
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足:求數列的通項公式;
(3)設,是否存在實數,當時,恒成立,若存在,求實數的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在公比為實數的等比數列中,,且,成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前n項和為,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an}中有兩項amak滿足am=,ak=,則該數列前mk項之和是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足="1," =,且 (n≥2),等于(   )
A.B.C.D.

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