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已知f（x）=8+2x-x2，試確定g（x）=f（x+2）的單調區間和單調性．
分析：可求得g（x）=-x2-2x+8其導函數g′（x）=-2x-2，由導數的正負可得對應的單調區間．
解答：解：已知f（x）=8+2x-x2則g（x）=f（x+2）=-x2-2x+8
其導函數g′（x）=-2x-2，由g′（x）=-2x-2＞0解得x＜-1，
由g′（x）=-2x-2＜0解得x＞-1，
即g（x）在區間（-∞，-1）上單調遞增，（-1，+∞）上單調遞減．
故函數g（x）在整個定義域上不單調，在區間（-∞，-1）上單調遞增，（-1，+∞）上單調遞減．
點評：本題為單調區間的求解，關鍵是求解導數即不等式，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f（2-x2），那么g（x）（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、（1）求函數y=log0.7（x2-3x+2）的單調區間；
（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）試確定g（x）的單調區間和單調性．

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已知f（x）=8+2x-x2，g（x）=f（2-x2），試求g（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=8+2x-x2，如果g（x）=f（2-x2），那么g（x）（    ）

A.在區間（-1，0）上是減函數                     

B.在區間（0，1）上是減函數

C.在區間（-2，0）上是增函數                     

D.在區間（0，2）上是增函數

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