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橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點為F，P是橢圓上一點，點M滿足|
MF
|=1，
MF
•
MP
=0，則|MP|的最小值為（　　）
A．3B．
3
C．2D．
2
依題意得a=5，b=4，
故c=
a2-b2
=3，∴F（3，0），
由
MF
•
MP
=0可得MF⊥MP，
故|MP|=
|
PF
|2-|
MF
|2
=
|
PF
|2-1
，
要使|MP|最小，則需|PF|最小，
當P為右頂點時，|PF|取最小值a-c=2，
故|MP|的最小值為
3
，
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則cos＜
a
，
b
＞等于（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．-
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=（　　）
A．1B．-2C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，cosx)，設函數f（x）=
a
•
b
（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）當x∈[-
π
6
，
5π
12
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下列結論中：
（1）|
a
•
b
|≤|
a
||
b
|；
（2）
a
(
a
•
b
)=
a
2
b
；
（3）如果
a
•
b
＜0，那么
a
與
b
的夾角為鈍角；
（4）若
a
是直線l的方向向量，則λ
a
(λ∈R)也是直線l的方向向量；
（5）
a
•
b
=
b
•
c
是
b
=
0
的必要不充分條件．
正確結論的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結論錯誤的是（　　）
A．
a
?
b
=
b
?
a
B．λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
C．（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|2
D．若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，則
AB
•
CD
=（　　）
A．-2B．2C．-2
3
D．2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設向量互相垂直，則            

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同步練習冊答案