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函數.若的定義域為，求實數的取值范圍.

.

解析試題分析：由的定義域為可知恒成立，這時要分和兩種情況討論，當時，比較簡單，易得結果，當時，函數為二次函數，要使恒成立，由二次函數的圖象應有，，如此便可求出的取值范圍.
試題解析：（1）當時，，的定義域為，符合題意；
（2）當時，，的定義域不為，所以；
（3）當時，的定義域為知拋物線全部在軸上方（或在上方相切），此時應有，解得；
綜合（1），（2），（3）有的取值范圍是.
考點：二次函數、函數的定義域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算：
（1）；
（2）

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已知函數
（1）求函數的值域；
（2）若時，函數的最小值為，求的值和函數 的最大值。

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已知函數
（1）解不等式；
（2）對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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設函數的最大值為，最小值為，其中．
（1）求、的值（用表示）；
（2）已知角的頂點與平面直角坐標系中的原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點．求的值．

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（本小題滿分12分）定義域為的函數滿足,當∈時，
(1）當∈時，求的解析式；
(2）當x∈時，≥恒成立，求實數的取值范圍．

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已知且，函數，，記.
（Ⅰ）求函數的定義域的表達式及其零點；
（Ⅱ）若關于的方程在區間內僅有一解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知.
①若函數f(x)的值域為R，求實數m的取值范圍；
②若函數f(x)在區間（－∞，1－）上是增函數，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的定義域，并判斷的奇偶性；
（2）用定義證明函數在上是增函數；
（3）如果當時，函數的值域是，求與的值.

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