設函數(shù)f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；
(3)若方程f(x)＝c有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，求證：f′
>0.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中m，a均為實數(shù)．
（1）求
的極值；
（2）設
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，若對任意給定的
，在區(qū)間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間[1,2]上的最小值為
,求
的值.
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已知函數(shù)
（1）若
為
的極值點，求
的值；
（2）若
的圖象在點
處的切線方程為
，
①求在區(qū)間
上的最大值；
②求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象與
的圖象關于直線
對稱。
(Ⅰ)若直線
與的圖像相切, 求實數(shù)
的值；
(Ⅱ)判斷曲線與曲線
公共點的個數(shù).
(Ⅲ)設
，比較
與
的大小, 并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
一火車鍋爐每小時煤的消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20 km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）定義：若函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍為
，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在
上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.
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，單調(diào)減區(qū)間為
（2）3（3）見解析
，其中
．
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值；
時，若
，
恒成立，求
的取值范圍．