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曲線在點（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積 
為【    】
A．B．C．D．
C
本試題主要是考查了導數幾何意義的運用，以及三角形面積的運用。根據導數的幾何意義，導數值即為該點的切線斜率，∵y=e-2x+1∴y'=（-2）e-2x,∴y'|x=0=（-2）e-2x|x=0=-2,∴曲線y=e-2x+1在點（0，2）處的切線方程為y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0,令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=,∴切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為,選C.
解決該試題的關鍵是表示出切線方程，求解橫截距和縱截距得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）討論的單調性；
（2）設，證明：當時，；
（3）若函數的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：（x0）＜0．（本題滿分14分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）若的單調增區間是（0，1）求m的值。
（2）當時，函數的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數有三個單調區間，則的取值范圍是                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數（）.
①當時，求曲線在點處的切線方程；
②設是的兩個極值點，是的一個零點.證明：存在實數，使得按某種順序排列后構成等差數列，并求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點（3，2）處的切線與直線垂直，則a=（  ）
A．2B．-2C．-D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求函數的最小值是______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數 （為非零常數,是自然對數的底數）,曲線在點處的切線與軸平行．
（1）判斷的單調性；
（2）若, 求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，當時取極小值。
（1）求的解析式；
（2）如果直線與曲線的圖象有三個不同的交點，求實數的取值范圍。

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