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設f(x)=
4x
4x+2
，那么f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值等于______．
∵f(x)=
4x
4x+2
，
∴f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
41-x
41-x+2
=
4x
4x+2
+
4
4+2•4x
=
4x
4x+2
+
2
2+4x
=
4x+2
4x+2
=1．
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)=55（f(
1
100
)+f(
99
100
)）=55．
故答案為：55．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設[x]表示不大于x的最大整數，則對任意實數x，y，有（　�。�
A．[-x]=-[x]B．[x+
1
2
]=[x]		C．[2x]=2[x]D．[x]+[x+
1
2
]=[2x]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的個數是（　�。�
①函數y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）的導函數為f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），則f′（0）等于（　�。�
A．0B．-4C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，則maxf（x）的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=(
1
3
)x，x∈[-1，1]，函數g（x）=f2（x）-2af（x）+3．
（1）若f（2x0-1）=
3
，求x0；
（2）求g（x）的最小值h（a）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定義域、值域、單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）在（-∞，+∞）上是減函數，且a+b≤0，則下列各式成立的是（　�。�
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的最大值為M，最小值為m則為（  ）
A．B．C．D．

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