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已知ω＞0，函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上單調遞減．則ω的取值范圍是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
1
2
]		D．（0，2]
法一：令：ω=2?(ωx+
π
4
)∈[
5π
4
，
9π
4
]不合題意 排除（D）
ω=1?(ωx+
π
4
)∈[
3π
4
，
5π
4
]合題意 排除（B）（C）
法二：ω(π-
π
2
)≤π?ω≤2，(ωx+
π
4
)∈[
π
2
ω+
π
4
，πω+
π
4
]?[
π
2
，
3π
2
]
得：
π
2
ω+
π
4
≥
π
2
，πω+
π
4
≤
3π
2
?
1
2
≤ω≤
5
4
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f(x)=
1-ax
x
，x∈（{0，+∞}），設0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點M（x1，f（x1））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸交點為（x2，0）證明：0＜x2≤
1
a
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），設x1＞0，記曲線y=f（x）在點（x1，f（x1））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸交點為（x2，0）證明：
①x2≥a
1
3
；
②若x2＞a
1
3
則a
1
3
＜x2＜x1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（　　）
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a≤0，函數f（x）=|x|（x-a）．
（I）討論f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）求函數f（x）在閉區間[-1，
12
]的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數m≠0，函數f(x)=
3x-m，(x≤2)
-x-2m，(x＞2)
，若f（2-m）=f（2+m），則實數m的值為
-
8
3
和8
-
8
3
和8
．

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