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如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為      .
.

試題分析：分別取AC，A1C1的中點M，N，連接MN，BM，過D作DH垂直MN垂足為H，則就是與平面所成的角,所以.
點評：找出直線與平面所成的角是解本小題的關鍵，本小題是利用棱柱的性質分別取AC，A1C1的中點M，N，連接MN，BM，過D作DH垂直MN垂足為H，就可知就是與平面所成的角.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC⊥平面CDE，BD//AC，△ECD為等邊三角形，F為ED邊的中點，CD=BD=2AC=2

（1）求證：CF∥面ABE；
（2）求證：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱錐F—ABE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐中，是底面，且這四個頂點都在半徑為2的球面上，則這個三棱錐的三個側棱長的和的最大值為（   ）
A．16B．C．D．32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，分別是，的中點．若，。

（1）求證：平面；
（2）求直線平面所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖甲所表示的簡單組合體可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉而成，這個圖形是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四個結論中正確的是           
①AB∥CD　②AB⊥AD�、踻AC|＝|BD|�、蹵C⊥BD

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的全面積為6,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

連結球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于分別為的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個結論：
①弦可能相交于點；②弦可能相交于點；
③的最大值為5；　　　　　④的最小值為1．
其中正確結論的個數為（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四面體的外接球的球心為，是的中點，則直線和平面所成角的正切值為              。

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