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等比數列的前項和為，已知對任意的 ，點均在函數且均為常數）的圖像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當時，記，求數列的前項和．

（Ⅰ）;（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）由已知條件得的表達式，根據通項與前項和的關系：
 求出通項公式，再根據數列是等比數列，求出的值．
（Ⅱ）要求和，先看通項．數列是等比數列，數列是等差數列，所以數列是差比型數列，因此使用錯位相減法求和．
試題分析：（Ⅰ） 點均在函數且均為常數）的圖像上，
．
當時，；當時， 
 數列是等比數列， ，．
（Ⅱ）當時，由（Ⅰ）知 ， ，
 ， ，
兩式相減得
 
考點：1．根據前項和公式求通項公式；2．錯位相減法求和．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足：，且，．
（1）求通項公式；
（2）求數列的前n項的和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和滿足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

單調遞增數列的前項和為，且滿足，
(1)求數列的通項公式；
(2)數列滿足，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的通項公式為，數列的前項和為，且滿足．
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的其中一項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列的前n項和，已知對任意的,點均在函數的圖像上.
（1）求r的值.
(2)當b=2時，記，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列{am}的前m項和為Sm，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數列，
（1）求數列{am}的通項公式.
（2）若{am}又是等比數列，令bm= ，求數列{bm}的前m項和Tm.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意的，總有成等差數列.
(1)求；
(2)求數列的通項公式；
(3)設數列的前項和為，且，求證:對任意正整數，總有

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列是等差數列，是各項均為正數的等比數列，且
（1）求數列的通項公式；
（2）若為數列的前項和，求.

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