已知數列
滿足：
，且
，
．
（1）求通項公式
；
（2）求數列的前n項的和
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已知數列{an}的通項公式為an＝n2－n－30.
(1)求數列的前三項，60是此數列的第幾項？
(2)n為何值時，an＝0，an>0，an<0?
(3)該數列前n項和Sn是否存在最值？說明理由．
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已知數列
滿足：
其中
，數列
滿足：
（1）求
；
（2）求數列的通項公式；
（3）是否存在正數k，使得數列的每一項均為整數，如果不存在，說明理由，如果存在，求出所有的k.
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已知函數f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導函數f′(x)＝－2x＋7，數列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖象上，求數列{an}的通項公式及Sn的最大值．
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對于數列
，把
作為新數列
的第一項，把
或
（
）作為新數列的第
項，數列稱為數列的一個生成數列．例如，數列
的一個生成數列是
．已知數列為數列
的生成數列，
為數列的前
項和．
（1）寫出
的所有可能值；
（2）若生成數列滿足
，求數列
的通項公式；
（3）證明：對于給定的
，
的所有可能值組成的集合為
．
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在正項等比數列
中，公比
，
且
和
的等比中項是
．
（1）求數列的通項公式；
（2）若
，判斷數列
的前
項和
是否存在最大值，若存在，求出使最大時的值；若不存在，請說明理由.
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；（2）
．
取奇數，與
，得
，
是等差數列，可求出通項公式，當
為偶數時，
，則
，數列
是等比數列，可求出通項公式，從而可得數列
，由（1）知數列
，所以
，所以
是首項為
，公差為2的等差數列，因此
。 2分
，所以
，所以
是首項為
，公比為3的等比數列，因此
。 4分
6分
8分
10分
12分
，
，且滿足
．
是等差數列；
，求數列
的前ｎ項和
．
的首項
其中
，
，令集合
.
是數列
恒有
成立；
.
的前
項和為
，已知對任意的
，點
均在函數
且
均為常數）的圖像上．
的值；
時，記
，求數列
的前
．