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（2009•河東區二模）計算(
1+i
1-i
)2009的結果是（　　）
分析：利用復數的除法運算化簡括號內部的代數式，然后由敘述單位i的性質計算．
解答：解：(
1+i
1-i
)2009=[
(1+i)2
(1-i)(1+i)
]2009=(
2i
2
)2009=i2009=i．
故選C．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的概念，是基礎題．
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π
4
)=
4
5
，
π
4
＜α＜
3π
4
，則cos2α的值是（　　）

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