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（本題滿分12分）已知是等比數列的公比且是它的前項的和。若。（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和。

（1）。
（2）。

解析試題分析：（1）由題意得（2分）。
又因，故（4分），
故（6分）。
（2）（8分）。
于是數列是首項為的等差數列（9分），
故（12分）。
考點：本題考查“基本量法”以及“公式法”求等差數列的前n項和。
點評：從已知出發，布列“基本量”的方程組，是解答數列問題的基本思路。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列中，,數列滿足。
（1）求證：數列是等差數列；
（2）求數列中的最大項和最小項，并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l0分) 在等比數列中，已知.
求數列的通項公式;
設數列的前n項和為，求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：數列的前項和為，且滿足，.
（Ⅰ）求：，的值；
（Ⅱ）求：數列的通項公式；
（Ⅲ）若數列的前項和為，且滿足，求數列的
前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數列{}滿足,
（I）寫出,并推測的表達式；
（II）用數學歸納法證明所得的結論。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題14分)設各項為正的數列的前項和為
且滿足：
（1）求         
（2）若，求

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線：，數列的首項，且當時,點恒在曲線上，數列滿足。
（1）試判斷數列是否是等差數列？并說明理由；
（2）求數列和的通項公式；
（3）設數列滿足，試比較數列的前項和與2的大小。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，設

（1）求數列的通項公式；
（2）記，數列的前項和為，試比較與的大小；
（3）記，數列的前項和為，試證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知且，則下列不等式恒成立的是（  ） 

A． B． C． D． 

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