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（本小題滿分12分）
在等差數列中，已知公差，是與的等比中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，記，求.

（1）.（2）.

解析試題分析：（1）由題意知，
解得，即得所求.
（2）由題意知.
從而得到.
由于.因此應分n為偶數、n為奇數討論求和
具體的，當n為偶數時，



當n為奇數時，

.
試題解析：（1）由題意知，
即，
解得，
所以數列的通項公式為.
（2）由題意知.
所以.
因為.
可得，當n為偶數時，




當n為奇數時，



所以.
考點：等差數列、等比數列，數列的求和，分類討論思想.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等比數列中，，且，，成等差數列.
（1）求；
（2）令，求數列的前項和.

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在等比數列中，已知．
（1）求數列的通項公式.
（2）若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的前項和.

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已知等差數列{an}前三項的和為－3，前三項的積為8．
(1) 求等差數列{an}的通項公式；
(2) 若數列{an}單調遞增，求數列{an}的前n項和．

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已知數列{an}的前n項和，數列{bn}滿足b1=1，b3+b7=18，且（n≥2）.（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；（2）若，求數列{cn}的前n項和Tn.

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在等差數列中，.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列的前項和，求的值.

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（已知是首項為1，公差為2的等差數列，表示的前項和.
（1）求及；
（2）設是首項為2的等比數列，公比滿足，求的通項公式及其前項和.

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如果數列滿足：且，則稱數列為階“歸化數列”．
（1）若某4階“歸化數列”是等比數列，寫出該數列的各項；
（2）若某11階“歸化數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數列”，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．
(1)設bn＝，n∈N*，求證：數列{bn}是等差數列；
(2)設cn＝(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Sn．

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