Question

已知等差數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)的和為－3，前三項(xiàng)的積為8．
(1) 求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2) 若數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．

Answer 1

(1) an＝－3n＋5，或an＝3n－7．(2) ．

解析試題分析：本題有等差數(shù)列的通項(xiàng)公式入手，只要解決和d兩個(gè)量問題即可解決，所以需要找到兩個(gè)關(guān)系，列出兩個(gè)方程即可，條件中恰有前三項(xiàng)和與前三項(xiàng)積兩個(gè)條件，因此可以列出兩個(gè)方程．
解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則，a3＝a1＋2d．
由題意得
解得或
所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得
an＝2－3(n－1)＝－3n＋5，或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7．
故an＝－3n＋5，或an＝3n－7．
（2）由數(shù)列{an}單調(diào)遞增得：an＝3n－7．
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 ．
考點(diǎn)：1．等差數(shù)列的基本公式2．?dāng)?shù)列的單調(diào)性．