（
），其中
．（Ⅰ）當
時，討論函數
的單調性；（Ⅱ）若函數僅在
處有極值，求
的取值范圍；（Ⅲ）若對于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍．科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，其圖象對應的曲線設為G．（Ⅰ）設
、
、
，
為經過點（2，2）的曲線G的切線，求的方程；
、B
處的切線的斜率分別為0、
，求證：
；
時，
恒成立，求常數
的最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是由滿足下列兩個條件的函數
構成的集合：①方程
有實根; ②函數的導函數
滿足
（1）判斷函數
是不是集合中的元素,并說明理由;（2）若集合的元素具有以下性質：“設的定義域為
,對于任意
都存在
使得等式
成立.”試用這一性質證明：方程只有一個實數根；（3設
是方程的實根,求證:對函數定義域中任意
,
,當
,且
時, 
.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
函數y=f(x)的圖象如右圖所示，且函數y=F(x)的圖象經過（1，2）和（－1，2）兩點，又過點（1，0）作斜率之積為－10的兩條直線l1和l2，l1和l2與函數
的圖象分別相交于A、B兩點和C、D兩點，O為坐標原點。查看答案和解析>>
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，
內是增函數，在
，
內是減函數（Ⅱ）
（Ⅲ）
．
．
，解得
，
，
．當
變化時，
，
，顯然
的根．
成立，即有
．
．這時，
是唯一極值．因此滿足條件的
，從而
恒成立．
時，
；當
時，
．因此函數
與
兩者中的較大者．為使對任意的
在
，即
，在
，因此滿足條件的
的圖象與
軸的交點為
，且曲線在
，若函數在
處取得極值
，試求函數的解析式，并確定函數的單調減區間。
其導函數
的圖象經過點
，（2，0），如右圖所示。
的解析式和極值；
都有
恒成立，求實數m的取值范圍。
≥0）在點M（t, 
）處的切線
與x軸y軸所圍成的三角形面積為
，
]上取得最大值時，x的值為 （ ）
