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已知函數f（x）的導函數為f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=______．
求導得：f′（x）=2f′（1）+
1
x
，
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
∴f（x）=-2x+lnx，
則f（1）=-2+ln1=-2．
故答案為-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（12分）已知函數（），其中．（Ⅰ）當時，討論函數的單調性；（Ⅱ）若函數僅在處有極值，求的取值范圍；（Ⅲ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1）及
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
，則a的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），則f2011（x）=（　　）
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sinx在點x=π處的導數是（　　）
A．-1B．1C．0D．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
，則f′（1）=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
2x2
x2+1
的導數是（　　）
A．y′=
4x(x2+1)-4x2
(x2+1)2
B．y′=
4x(x2+1)-4x3
(x2+1)2
C．y′=
4x(x2+1)+4x3
(x2+1)2
D．y′=
4x(x2+1)-4x
(x2+1)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，若，,則     。

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