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已知函數f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
，則f′（1）=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
6
f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
=
x2-3x+2
x2+3x+2

∴f′（x）=
(2x-3)(x2+3x+2)-(2x+3)(x2-3x+2)
(x2+3x+2)2
=
6x2-12
(x2+3x+2)2

∴f′（1）=-
1
6

故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)已知y= F(x)的導函數為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
函數y=f(x)的圖象如右圖所示，且函數y=F(x)的圖象經過（1，2）和（－1，2）兩點，又過點（1，0）作斜率之積為－10的兩條直線l1和l2，l1和l2與函數的圖象分別相交于A、B兩點和C、D兩點，O為坐標原點。
（1）求函數y=f(x)的對稱中心的坐標；
（2）若線段AB和CD的中點分別為M，N，求三角OMN面積的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的兩個實數根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則（　　）
A．a-b＜-3B．a-b≤-3C．a-b＞-3D．a-b≥-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）的導數為f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（1）等于（　　）
A．0B．-2C．-4D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數若當0時，恒成立，則實數m的取值范圍是 （ ）
A．(0,1)B．(－∞，0)C．D．(－∞，1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
5x4
的導數是（　　）
A．
1
5
x3		B．
2
5
x3		C．
4
5
x-
1
5
D．-
4
5
x-
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+2f′（1），則f′（0）等于（　　）
A．2B．0C．-2D．-4

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