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已知其最小值為.
（1）求的表達式；
（2）當時，要使關于的方程有一個實根，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）先由確定，進而得出，其次將轉換成，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質分、、三類討論，進而確定；（2）當時，，方程即，令，要使在有一個實根，只須或，從中求解即可得到的取值范圍.
試題解析：（1）因為，所以，所以
（）
當時，則當時，
當時，則當時，
當時，則當時，
故
（2）當時，，令
欲使有一個實根，則只需或
解得或.
考點：1.三角函數(shù)的圖像與性質；2.二次函數(shù)的圖像與性質；3.函數(shù)的零點與方程的根；4.分類討論的思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式，并寫出 的單調減區(qū)間；
（2）已知的內角分別是A，B，C，若的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設平面向量，，函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的取值范圍；
（2）當，且時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合；
（2）求該函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期和單調遞增區(qū)間；
（2）設A,B,C為ABC的三個內角，若AB=1， ，，求s1nB的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù).
⑴設，x為某三角形的內角，求時x的值;
⑵設，當函數(shù)取最大值時，求cos2x的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

化簡：.

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