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(15分)已知函數.
(1)若的切線,函數處取得極值1,求的值;
證明:
(3)若,且函數上單調遞增,
求實數的取值范圍。
(1)見解析。(2)
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
(1)因為的切線,函數處取得極值1,考查了導數的幾何意義的運用,以及導數判定函數單調性問題,解得結論。
(2)由
.分析得到。
處取得極值1,且
(3)由
構造函數證明恒成立問題。
解:解得,則
,令

.
處取得極值1,且
,故


    綜上:
(2)由

由函數上單調遞增,知上恒成立,
上恒成立,




練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數f(x)=lnx+
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)設mR,對任意的a∈(-l,1),總存在xo∈[1,e],使得不等式ma - (xo)<0成立,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)證明:ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)當時,求的極值;
(2)當時,試比較的大小;
(3)求證:).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數在(0,1)上是增函數.(1)求的取值范圍;
(2)設),試求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 已知函數處取得極小值.
(1)求m的值。
(2)若上是增函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間和最小值;
(Ⅱ)若函數上是最小值為,求的值;
(Ⅲ)當(其中="2.718" 28…是自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)討論函數的單調性;
(Ⅱ)設.如果對任意,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知:三次函數,在上單調遞增,在上單調遞減
(1)求函數f (x)的解析式;

20070328

 
  (2)求函數f (x)在區間[-2,2]的最值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間上是減函數,則的最小值是(  )  
A.1B.2C.3D.4

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