已知數列
的首項
，且滿足
（1）設
，求證：數列
是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
中，
，
，
.
（1）證明：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）在數列中，是否存在連續三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若
且
，
，求證：使得
，
，
成等差數列的點列
在某一直線上.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列
的首項為
，公比為
（為正整數），且滿足
是
與
的等差中項；數列
滿足
（
）.
（1）求數列的通項公式；
（2）試確定
的值，使得數列為等差數列；
（3）當為等差數列時，對每個正整數
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數列
. 設
是數列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項的和為
，點
在函數
的圖象上．
（1）求數列的通項公式及的最大值；
（2）令
，求數列
的前項的和；
（3）設
，數列
的前項的和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值．
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；（2）
可得
，而
即得證.
是等比數列，所以數列
，
是以1為首項，4為公差的等差數列． 3分
，則數列
的通項公式為
①
②
①并化簡得
為等比數列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數列．
的通項公式：
,求數列{
}的前n項和Tn．
中，
，且
是
和
的等差中項．
的通項公式；
滿足
，求
項和
．
為數列
的前
項和，且有
是單調遞增數列，求
的取值范圍.
的前
項和
，
．
是等差數列；
，求數列
的前
.