科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用
（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的兩個實數根，函數f(x)＝的定義域為[α，β]．
(1)判斷f(x)在[α，β]上的單調性，并證明你的結論；
(2)設g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函數g(t)的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝()x，
函數y＝f－1(x)是函數y＝f(x)的反函數．
(1)若函數y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定義域為R，求實數m的取值范圍；
(2)當x∈[－1,1]時，求函數y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在實數m＞n＞3，使得g(x)的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數
的值域為[0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當x∈[－2 , 2 ]時，
是單調函數，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
, 且是偶函數，判斷
能否大于零？
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在
上為增函數．
是
，則
．
，
，
，
，即
．故函數
的極值；
若函數
在
上恰有兩個不同零點，求實數 
的取值范圍.
（
，且
）
的定義域；（2）判斷
上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程
有三個根，它們分別為
．
；
的取值范圍．