求20Cn+55＝4(n＋4)Cn+3n-1＋15An+32中n的值．
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用一顆骰子連擲三次，投擲出的數字順次排成一個三位數，此時：
(1)各位數字互不相同的三位數有多少個？
(2)可以排出多少個不同的數？
(3)恰好有兩個相同數字的三位數共有多少個？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
7名同學排隊照相．
(1)若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？
(2)若排成兩排照，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不同的排法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
規定
，其中x∈R，m是正整數，且
，這是組合數
（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
(1) 求
的值；
(2) 設x>０，當x為何值時，
取得最小值？
(3) 組合數的兩個性質；
①
. ②
.
是否都能推廣到
（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.
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已知(2－
x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常數，計算(a0＋a2＋a4＋…＋a50)2－(a1＋a3＋a5＋…＋a49)2.
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＝4(n＋4)×
＋15(n＋3)(n＋2)
＋15(n＋3)(n＋2)
（
是正整數），利用賦值法解決下列問題：
；
；
。 
2n的展開式中第4項與第6項的系數相等，求n及展開式中的常數項．
展開式中的常數項．