Question

對于函數f (x)和g(x)，其定義域為[a, b]，若對任意的x∈[a, b]總有|1－|≤，則稱f (x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數中能置換f (x)= x∈[4，16]的是 (    )

A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]	B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]
C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]	D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

Answer 1

D

試題分析：由題意可知：當g(x)=2x+6，x∈[4，16]時，令x=4,可得|1－|=6>,不符合要求；當g(x)=x²+9，x∈[4，16]， 令x=4,可得|1－|=>,不符合要求；
當g(x)=(x+8)，x∈[4，16]時，令x=4,可得|1－|=1>,不符合要求；當g(x)=(x+6)  x∈[4，16]時滿足要求.
點評：新定義問題一般是新而不難，仔細讀題，合理轉化即可.