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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某工廠生產一種產品，已知該產品的月產量x噸與每噸產品的價格（元）之間的關系為，且生產噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤＝收入－成本）
,最大值為3150000 （元）.

試題分析：設每月生產噸時的利潤為，則有
  （2分）
＝ （） （4分）
則     （6分）
由  得，（舍去）（8分）
因在內只有一個點使得，故它就是最大值點
最大值為＝="3150000" （元）（12分）
點評：生活中的優化問題，往往涉及到函數的最值，求最值可利用函數的單調性，也可直接利用導數求最值，我們要掌握求最值的方法和技巧。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）若對定義域內任意，都有成立，求實數的值；
（2）若函數在定義域上是單調函數，求的范圍；
（3）若，證明對任意正整數，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據規劃要求的周長為．

（1）設，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則                     ;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，若存在,使成立，則稱為的不動點. 已知函數，若對任意實數b，函數恒有兩個相異的不動點，則實數的取值范圍是   （  ）
A．(0,1)B．（1，+∞）C．［0，1)D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
設，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區間上不是增函數的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數f (x)和g(x)，其定義域為[a, b]，若對任意的x∈[a, b]總有|1－|≤，則稱f (x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數中能置換f (x)= x∈[4，16]的是 (    )
A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]
C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

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