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設函數
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若恒成立，求的取值范圍。

（1）；（2）

解析試題分析：（1）根據題意，由于函數，則可知
當，切線在點（0，0）的斜率為4，那么可知曲線在處的切線方程為；
（2）對于要使得恒成立，則可知只要求解函數的最小值大于等于零即可，那么根據，函數為偶函數，只要證明的最小值即可。那么求解導數大于零或者小于零的不等式可知函數單調性，得到的取值范圍；
考點：導數、不等式
點評：本題考查導數、不等式、函數的單調性、最值等知識，考查化歸與轉化、分類與討論的數學思想方法，屬難題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R
（I）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若x≥1時，石恒成立，求實數a的取值范圍，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，為的導函數.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若圖象與圖象關于直線對稱，△ABC的三個內角A、B、C所對的邊長分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求的極小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設，求的最大值的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求使上是減函數的充要條件；
（2）求上的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）（I）求函數圖象上的點處的切線方程；
（Ⅱ）已知函數，其中是自然對數的底數，
對于任意的，恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f (x) =
（1）試判斷當的大小關系；
（2）試判斷曲線和是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由；
（3）試比較 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)與的大小，并寫出判斷過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）若函數在x=1處與直線相切．
①求實數，的值；②求函數在上的最大值.
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）若，討論函數的單調區間；
（Ⅲ）對任意的，恒有，求實數的取值范圍.

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