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對于函數
(1)探索函數的單調性,并用單調性定義證明;
(2)是否存在實數使函數為奇函數?
(1)上的減函數;(2)

試題分析:(1)單調性定義證明步驟比較嚴格,設,為單調區(qū)間,然后判定的符號;注意分整理后要分解因式要徹底, 上為增函數要熟記.
(2)由奇函數的性質求,可用特殊值或用恒等式對應項系數相等;如果0在奇函數的定義域內,則一定有,如果不在可任取定義域內兩個相反數代入求.
試題解析:
(1)由定義域為


上為增函數


上的減函數
(2)上的奇函數



為奇函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數

(1)求實數的值,并在給出的直角坐標系中畫出的圖象;
(2)若函數在區(qū)間上單調遞增,試確定實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,當時,對應值的集合為.
(1)求的值;(2)若,求該函數的最值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用定義證明函數f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為偶函數,且上遞減,設,則的大小關系正確的是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則函數的增區(qū)間是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數 ,若對任意的實數,不等式恒成立,則實數的取值范圍是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的最大值為,最小值為,則__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若偶函數滿足(其中m,n為常數),且最小值為1,則        

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