若函數
的定義域為
，則實數
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十一第十章第八節練習卷（解析版） 題型：解答題
某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設基本功(初賽)、面點制作(復賽)、熱菜烹制(決賽)三個輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是
,
,
且各輪次通過與否相互獨立.
(1)設該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.
(2)對于(1)中的ξ,設“函數f(x)=3sin
π(x∈R)是偶函數”為事件D,求事件D發生的概率.
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科目：高中數學 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設命題
:實數
滿足
,其中
;命題
:實數滿足
且
的必要不充分條件,則實數
的取值范圍是 .
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科目：高中數學 來源：2014年廣東省廣州市畢業班綜合測試一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的圖象經過點
.
（1）求實數
的值；
（2）設
，求函數
的最小正周期與單調遞增區間.
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科目：高中數學 來源：2014年廣東省廣州市畢業班綜合測試一文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求函數
的極值；
（2）定義：若函數
在區間
上的取值范圍為
，則稱區間
為函數
的“域同區間”.試問函數
在
上是否存在“域同區間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區間”；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）仿真模擬卷2練習卷（解析版） 題型：解答題
某高校組織自主招生考試，其有2 000名學生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分成八組：第一組[195,205)，第二組[205,215)，……，第八組[265,275)．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
(1)從這2 000名學生中，任取1人，求這個人的分數在255～265之間的概率約是多少？
(2)求這2 000名學生的平均分數；
(3)若計劃按成績取1 000名學生進入面試環節，試估計應將分數線定為多少？
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：解答題
某高校組織自主招生考試，共有2 000名優秀同學參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試．
(1)估計所有參加筆試的2 000名同學中，參加面試的同學人數；
(2)面試時，每位同學抽取兩個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績為270分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為
，求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率．
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