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已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________．
如圖建立空間直角坐標系，＝(0,1,0)，＝(－1,0,1)，＝(0，，1)，
設平面ABC1D1的法向量為n＝(x，y，z)，
由n·＝0，n·＝0，可解得n＝(1,0,1)
設直線AE與平面ABC1D所成的角為θ，則sinθ＝＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M為AD的中點．

(1)證明：MF⊥BD；
(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，點在平面ABC內的射影D在AC上，，.
（1）證明：；
（2）設直線與平面的距離為，求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與x-7y-4=0,原點在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（   ）.
A．3B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點P（a，b，c）關于原點的對稱點為P′，則|PP′|等于（　　）
A．2
a2+b2+c2
B．
a2+b2+c2
C．|a+b+c|D．2|a+b+c|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面α經過三點A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是(　　)
A．(，－1，－1)B．(6，－2，－2)
C．(4,2,2)D．(－1,1,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，則以b，c為方向向量的兩直線的夾角為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
① 因為，所以；
② 由兩邊同除，可得；
③ 數列1，4，7，10，…，的一個通項公式是；
④ 演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正確命題的個數有（     ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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