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設等差數(shù)列的前項和為，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，且 (為常數(shù))，令，求數(shù)列的前項和。
（Ⅰ）  （Ⅱ）
（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為，則
，解得，
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以.

當時，
因此
所以

相減得,

化簡得
【考點定位】本題從等差數(shù)列的基本問題（首項、公差、通項公式）入手，通過新數(shù)列的構造考查了與的關系、錯位相減法求和等，涉及等比數(shù)列的求和公式的應用、代數(shù)式的化簡等，是對運算能力的有力考查.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為 ,若的值為常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是(     ).
A．B．C．D．S

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則其公差為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前三項依次為，，，則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某小朋友按如右圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，1大拇指，2食 指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，，一直數(shù)到2013時，對應的指頭是            (填指頭的名稱)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項和。若是方程的兩個根，則           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和為，，．
（1）設，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，記，
，（）,若對于任意，，，成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則公差 (     )
A．－2B．－C．D．2

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