（12分）已知函數
（1）若當
的表達式；
（2）求實數
上是單調函數.
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（本小題共14分）已知函數
其中常數
.
（1）當
時，求函數
的單調遞增區間；
（2）當
時，若函數
有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數
在點
處的切線方程為
當
時，若
在D內恒成立，則稱P為函數的“類對稱點”，請你探究當時，函數
是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知
是函數
的一個極值點，且函數
的圖象在
處的切線的斜率為2
.
（Ⅰ）求函數的解析式并求單調區間.（5分）
（Ⅱ）設
，其中
，問：對于任意的
,方程
在區間
上是否存在實數根？若存在，請確定實數根的個數.若不存在，請說明理由.（9分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
= 
（
是自然對數的底）
（1）若函數是(1，+∞)上的增函數，求
的取值范圍；
（2）若對任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數的值；
（3）證明：
，
．
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；（2）
可求出f(x)的單調區間，進而得到f(x)在
處取得最大值，然后討論
和
兩種情況下的最大值，最終通過解方程求出a值.
,然后求導，利用導數研究其單調區間，由于含有參數a,所以應注意對a進行討論求解.
單調遞減，
取最大值
符合題意
舍去
舍去
上單調遞減
上不單調
在區間
上的最值.
在
上是單調遞增函數，求實數
的取值范圍.
，當
時，
；當
（
）
時，
.
在[0，1]內的值域；
為何值時，不等式
在[1，4]上恒成立.
外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有兩條，
滿足的等量關系；
，使
成立，求
的取值范圍．
.
時，求
的極值；
時，求
及
，恒有
成立，求
的取值范圍