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已知函數恒過定點．

（1）求實數；

（2）在（1）的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；

（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）2（2）

（3）

【解析】

試題分析：

解：（1）由已知．　　    2分

（2）　

　　　    4分

（3）要使不等式有意義：則有，

　　    6分

據題有在（1,2]恒成立．

設       

在（0,1]時恒成立.

即：在[0,1]時恒成立　　    10分

設  單調遞增

時，有

.　　    12分

考點：函數的最值，函數圖像的變換

點評：主要是考查了函數圖像的變換以及函數的最值問題的運用，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax+1-1（a＞0，a≠1），則函數恒過定點為
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•佛山二模）已知命題p：函數y=sin(x+
π
2
)的圖象關于原點對稱；q：冪函數恒過定點（1，1）．則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（x+1）-1（a＞0，a≠1），則此函數恒過定點是（　　）
A、（1，0）B、（0，1）C、（0，-1）D、（1，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：“過定點（0，1）的動直線l恒與橢圓x2+
y2
a
=1有兩個不同的公共點”；q：“函數f（x）=
1
3
x3+ax2+2ax+1在R上存在極值”；若命題“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數a的取值范圍．

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