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已知M（2，m）是拋物線y2=2px（p＞0）上一點，則“p≥1”是“點M到拋物線焦點的距離不少于3”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據拋物線的定義和性質，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答：解：拋物線的交點坐標為F（
p
2
，0），準線方程為x=-
p
2
，
則點M到拋物線焦點的距離PF=2-（-
p
2
）=2+
p
2
，
若p≥1，則PF=2+
p
2
≥
5
2
，此時點M到拋物線焦點的距離不少于3不成立，即充分性不成立，
若點M到拋物線焦點的距離不少于3，即PF=2+
p
2
≥3，即p≥2，則p≥1，成立，即必要性成立，
故“p≥1”是“點M到拋物線焦點的距離不少于3”的必要不充分條件，
故選：B
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用拋物線的定義和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1+3a3+a15=10，則a5的值為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“對任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是（　　）
A、存在x0∈R，使得x03＞x02B、不存在x0∈R，使得x03＞x02C、存在x0∈R，使得x03≤x02D、對任意x∈R，都有x3≤x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義全集U的子集P的特征函數fP（x）=
1，x∈P
0，x∈∁UP
，這里∁UP表示集合P在全集U的補集．已知P⊆U，Q∈U，下列四個命題中，其中的假命題是（　　）
A、若P⊆Q，則對于任意x∈U，都有fP（x）≤fQ（x）
B、對于任意x∈U，都有f∁UP（x）=1-fP（x）
C、對于任意x∈U，都有如fP∩Q（x）≤fP（x）•fQ（x）
D、對于任意x∈U，都有fP∪Q（x）≤fP（x）+fQ（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設W是由一平面內的n（n≥3）個向量組成的集合，若
a
∈W，且
a
的模不小于W中除
a
外的所有向量和的模，則稱
a
是W的極大向量，下列命題：
①若W中每個向量方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
②給定平面內兩個不共線向量
a
、
b
，在該平面內總存在唯一的平面向量
c
，使得W={
a
，
b
，
c
}中的每個元素都是極大向量；
③若W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每個元素都是極大向量，則W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=cos2x，g（x）=sin2x，則“
π
8
＜x＜
π
4
”是“f（x）＜g（x）”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，焦點到漸近線的距離為
3
，則C的焦距等于（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表：
理科 文科
男 13 10
女 7 20
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據表中數據，得到k=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844．則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為
 
．

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