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已知函數(shù) .

（1）畫出 a =" 0" 時函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù) 的最小值.

（1）函數(shù)的圖像的求解，對于二次函數(shù)的圖像作對稱變換可知道。
（2）當(dāng)時，函數(shù)的最小值為
當(dāng)時，函數(shù)的最小值為
當(dāng)a >時，函數(shù)f (x)的最小值為+a

解析試題分析：解：（1）略      4分
（2）①當(dāng)時，   5分
若，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，從而函數(shù)在上的最小值為
若，則函數(shù)在上的最小值為   7分
②當(dāng)時，   8分
若，則函數(shù)在上的最小值為
若，則函數(shù)在上的最小值為 10分
綜上，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為
當(dāng)時，函數(shù)的最小值為
當(dāng)a >時，函數(shù)f (x)的最小值為+a.     12分
考點(diǎn)：函數(shù)的圖像與值域
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于絕對值函數(shù)的理解，要去掉絕對值符號，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來得到圖像以及相應(yīng)的值域，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,，是否存在實(shí)數(shù),使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減少的。（13分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中實(shí)數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值；
(Ⅲ) 若存在，使方程成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) (a>0,且a≠1)，=.
（1）函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2,)，證明：函數(shù)在（1，2）上有唯一的零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意，總有；②；③若，則有成立.
(1) 求的值；(2) 函數(shù)在區(qū)間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在,使得,且,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過的最大整數(shù)，例如．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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同步練習(xí)冊答案