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已知函數處取得極值.
（1）求的值；
（2）求的單調區間；
（3）若當時恒有成立，求實數c的取值范圍.

（1）
（2）在上遞減
（3）

解析試題分析：解：（1）由  2分
解得：  5分
（2）根據題意，由于處取得極值.則可知，，在上遞減  9分
（3）由（2）可知在的最大值在中產生，  11分
  13分

得：  16分
考點：導數的運用
點評：主要是考查了導數來研究函數單調性以及函數最值的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(Ⅰ) 若函數在處的切線方程為，求實數的值.
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若，求函數的極小值；
（Ⅱ）設函數，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區間；
（2）求函數在區間［０，３］上的最大值與最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f (x)＝x3－x2＋a x．
(Ⅰ) 當a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于或等于10．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在處取得極值.
(1)求實數的值；
(2)若關于的方程在區間上恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍；
(3)證明:對任意的正整數,不等式都成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 ．
（Ⅰ）若a>0，函數y=f(x)在區間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a>2，求證：函數y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點．

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