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已知二項式的展開式中前三項的系數成等差數列．
(1)求的值；(2)設．
①求的值； ②求的值.

（1）8（2）①②

解析試題分析：（1）由題設，得 ，                                   3分
即，解得n＝8，n＝1（舍去）．                                          5分
(2) ①,令，                             10分
②在等式的兩邊取,得.                         13分
考點：本小題主要考查二項式定理的應用和二項展開式的系數問題.
點評：解決此類問題，要注意二項展開式的系數和二次項系數不是一回事，要區別對待，解決二項展開式的系數問題，通常用“賦值法”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知10件不同產品中共有4件次品,現對它們進行一一測試,直至找到所有次品為止.
(1)若恰在第5次測試,才測試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同測試方法數有多少種?
(2)若恰在第5次測試后,就找出了所有次品,則這樣的不同測試方法數有多少種?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？
（Ⅰ）甲不在中間也不在兩端；
（Ⅱ）甲、乙兩人必須排在兩端；
（Ⅲ）男、女生分別排在一起；
（Ⅳ）男女相間；
（Ⅴ）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用1、2、3、4四個數字可重復地任意排成三位數，并把這些三位數由小到大排成一個數列{an}．
(1)寫出這個數列的第8項；
(2)這個數列共有多少項？
(3)若an＝341，求n.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

三個女生和五個男生排成一排．
（1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？
（2）如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？
（3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？
（4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

規定=，其中是正整數，且=1，這是組合數 (是正整數，且)的一種推廣．
(1)求的值；
(2)設，當為何值時，取得最小值?
(3)組合數的兩個性質：①=； ②+=
是否都能推廣到 (是正整數)的情形?若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知的展開式前三項中的的系數成等差數列．
（1）求展開式里所有的的有理項；
（2）求展開式里系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現要選派5名參加賑災醫療隊，求：
（1）某內科醫生甲必須參加，某外科醫生乙不能參加，有幾種選法？
（2）至少有一名內科醫生和至少有一名外科醫生參加，有幾種選法？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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