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關于函數下列結論:
①的最小正周期是;
②在區間上單調遞增;
③函數的圖象關于點成中心對稱圖形;
④將函數的圖象向左平移個單位后與的圖象重合;
其中成立的結論序號為            .
①②④．

試題分析：∵f（x）=cos2x+==2．
∴①f（x）的最小正周期==π，正確；
②∵，∴，故函數f（x）在區間上單調遞增，正確；
③∵=，∴函數f（x）的圖象關于點不成中心對稱圖形，故不正確；
④將函數f（x）的圖象向左平移個單位后得到g（x）===2sin（2x+π）=﹣2sin2x，
故將函數f（x）的圖象向左平移個單位后與y=﹣2sin2x的圖象重合，正確．
綜上可知：正確的為①②④．故答案為①②④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）已知中，角所對的邊長分別為，若，，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的內角，滿足.
（1）求的取值范圍; （2）求函數的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某同學用“五點法”畫函數在某一
個周期內的圖象時，列表并填入的部分數據如下表：


















 
（1）請求出上表中的，并直接寫出函數的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數，若函數在（其中）上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為，求與夾角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有以下四種變換方式：
① 向左平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的;
② 向右平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的;
③ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向右平移個單位長度;
④ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向左平移個單位長度;
其中能將的圖像變換成函數的圖像的是（   ）
A．①和③ B．①和④C．②和④D．②和③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數.
（1）若，且，求的值；
（2）求函數的最小正周期及單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y＝3sin(2x＋)的圖象，只需要將函數y＝3cos2x的圖象(　　)
A．向右平移個單位B．向左平移個單位
C．向右平移個單位D．向左平移個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面的函數中，周期為的偶函數是  
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y＝f(x)的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關于y軸對稱，則φ的一個值是(  )
A．B．C．D．

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