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已知
（1）求當(dāng)時，函數(shù)的表達式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間。

（1）（2）單調(diào)減區(qū)間為：；單調(diào)增區(qū)間為：  

解析試題分析：解：（1）設(shè)則

又因為為偶函數(shù)，
所以（1）可以化為：
即：當(dāng)時，函數(shù)的表達式是   
（2）單調(diào)減區(qū)間為：
單調(diào)增區(qū)間為：   

考點：函數(shù)的解析式；函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
點評：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，關(guān)鍵是看一個函數(shù)在一個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)，若函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則這個區(qū)間是增區(qū)間；若函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則這個區(qū)間是減區(qū)間；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),，其中R.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，證明：
（Ⅰ）對每個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）對任意，由（Ⅰ）中構(gòu)成的數(shù)列滿足.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為，且對任意的，恒成立.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求實數(shù)的最小值；
（Ⅲ）求證：（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）判斷在R上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，求在上的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點.
(3)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，當(dāng)時求證：對任意成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）=log（）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對于［3，4］上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為且方程的兩實根為.
（1）若，求的關(guān)系式；
（2）若，求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)，設(shè)為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)時，求的最大值；
（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值．

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同步練習(xí)冊答案