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是公比大于1的等比數列,為其前項和已知,且,,構成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數列的前項和

(I);(II).

解析試題分析:(I)由題設“,且,,構成等差數列”得兩個等式,由這兩個等式便可求得公比和首項,從而得數列的通項公式.
(II)是公比大于1的等比數列,取對數便得等差數列,等差數列相鄰兩項的積的倒數構成的數列的和,就用裂項法.
試題解析:(I),,則.
,故,又,則,從而.
(II).
考點:1、等差數列與等比數列;2、數列的前項和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和,
(Ⅰ)求證:數列是等差數列;
(Ⅱ)若,求數列的前項和.

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設等差數列的前n項和為,且,.設數列前n項和為,且,求數列、的通項公式.

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已知數列為等差數列,數列為等比數列且公比大于1,若,且恰好是一各項均為正整數的等比數列的前三項.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列滿足,求.

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已知數列的前項的和為,點在函數的圖象上.
(1)求數列的通項公式及的最大值;
(2)令,求數列的前項的和;
(3)設,數列的前項的和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數的值.

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設遞增等差數列的前項和為,已知,的等比中項.
(1)求數列的通項公式; (2)求數列的前項和.

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已知各項為正數的等差數列滿足,且).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前n項和

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數列中,且滿足 (  )
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求

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是公比大于的等比數列,的前項和.若,且,,構成等差數列.
(Ⅰ)求的通項公式.
(Ⅱ)令,求數列的前項和.

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