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設函數f(x)=alnx-bx²(x＞0)，
(1)若函數f(x)在x=1處與直線y=相切，
①求實數a，b的值；
②求函數f(x)在[，e]上的最大值；
(2)當b=0時，若不等式f(x)≥m+x對所有的a∈[0，]，x∈(1，e²]都成立，求實數m的取值范圍。

函數f(x)對于任意實數x、y滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0時，f(x)＜0，若f(1)=-1，求f(x)在[-4，4]上的最大值與最小值。

設函數f（x）=alnx-bx²（x＞0）。
（1）若函數f（x）在x=1處與直線y=相切，
①求實數，b的值；
②求函數f（x）在[，e]上的最大值；
（2）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，]，x∈（1，e²]都成立，求實數m的取值范圍。

設函數f（x）=alnx-bx²（x＞0）。
（1）若函數f（x）在x=1處與直線y=相切，
①求實數a，b的值；
②求函數f（x）在[，e]上的最大值；
（2）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，]，x∈（1，e²]都成立，求實數m的取值范圍。