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20、(本小題16分)在數列，已知

　 (1)記，求證：數列是等差數列；

　 (2)求數列的通項公式；

　 (3)對于任意給定的正整數k，是否存在，使得若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

19、(本小題16分)已知數列，其前n項和S_n滿足是大于0的常數)，且

(1)求的值；

(2)求數列的通項公式；

(3)設數列的前n項和為T_n，試比較與S_n的大小.

18、(本小題15分)在平面直角坐標系中,已知，滿足向量與向量共線，且點都在斜率為6的同一條直線上。若。求

　(1)數列的通項 　　　　　　　　(2)數列{}的前n項和

17、(本小題15分)已知由正數組成的兩個數列，如果是關于x的方程的兩根.　

(1)求證：為等差數列；

　 (2)已知分別求數列的通項公式；

　 (3)求數.

16、(本小題14分)在等差數列中， ，

(1)求；

(2)第幾項開始為負數？

(3)為何值時，最大？

15、(本小題14分)已知向量m =, 向量n =(2，0)，且m與n所成角為，其中A、B、C是的內角。

(1)　　　　　　　　　　 求角B的大小;

(2)　　　　　　　　　　 求 的取值范圍。

14、在計算“”時，某同學學到了如下一種方法：

先改寫第k項：由此得

…

相加，得

類比上述方法，請你計算“”，其結果為 　　★　

13、已知是兩個互相垂直的單位向量, 且,,,則對任意的正實數,的最小值是 　　　　★　　　

12、已知向量＝(，0)，＝(，)，＝(cosα，sinα)( α∈R)，則與夾角的取值范圍是 　　　　★　　　

11、已知a_n＝(2n－1)×，把數列{a_n}的各項排成三角形狀；

記A(m，n)表示第m行，第n列的項，則A(5，2)＝ 　　　　★