題目列表(包括答案和解析)
22. (本小題滿分14分)
已知函數
,其中
,
為參數,且0≤
≤
.
(1)當
時,判斷函數
是否有極值;
(2)要使函數
的極小值大于零,求參數
的取值范圍;
(3)若對(2)中所求的取值范圍內的任意參數
,函數
在區間
內都是增函數,求實數
的取值范圍!
撫順一中2009屆高三第一次月考數學試題(文科)
21.(本小題滿分12分)
已知函數![]()
,當
時,
;當
(
)
時,
.
(1)求
在[0,1]內的值域;
(2)
為何值時,不等式
在[1,4]上恒成立.
20.(本小題滿分12分)
已知雙曲線C的對稱軸是坐標軸,一條漸近線的方程是
,且該雙曲線C經過定點M(3,2)
(1)求雙曲線C的方程;
(2)直線l:ax-y-1=0與雙曲線C交于P、Q兩點,當實數a為何值時,|PQ|=2
?
19.(本小題滿分12分)
已知向量![]()
(1)若
求![]()
(2)求
的最大值。
18.(本小題滿分12分)
如圖,在五面體ABCDEF中,點O是矩形ABCD的對角線的交點,面CDE是等邊三角形,棱
.
(1)證明FO//平面CDE;
(2)設
,證明EO⊥平面CDF。
17.(本小題滿分12分)
函數
的定義域為集合A,函數
的定義域為集合B.
(1)求A;
(2)若B
A,求實數
的取值范圍!
16.函數
具有如下兩個性質:(1)對任意的
有
>0;(2)圖象關于點(1,0)成中心對稱圖形。寫出
的一個解析表達式
.
(只要求寫一個表達式即可)。
15. 棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個
球面上,若過該球球心的一個截面如圖,則圖中
三角形(正四面體的截面)的面積是 .
14.
函數
的定義域為
.
13. 定義集合運算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.設集合A={0,1},B={2,3},則集合A⊙B的所有元素之和為 .
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