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15. 對于函數(shù)，給出下列命題：①f (x)有最小值；②當(dāng)a=0時，

f (x)的值域為R；③當(dāng)a>0時，f (x)在區(qū)間上有反函數(shù)；④若f (x)在區(qū)間

上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是. 上述命題中正確的是　　　

(填上所有正確命題序號) . (15)②③　

14．(福建卷)如圖，連結(jié)△ABC的各邊中點得到一個新的

△A₁B₁C₁，又連結(jié)的△A₁B₁C₁各邊中點得到，如此無限繼

續(xù)下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…，

這一系列三角形趨向于一個點M，已知A(0,0) ,B(3,0),C(2,2)，

則點M的坐標(biāo)是　　　 .

解：如圖，連結(jié)的各邊中點得到一個新的又連結(jié)的各邊中點得到，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形：，，，，這一系列三角形趨向于一個點M。已知則點M的坐標(biāo)是的重心，∴ M=

13.設(shè)

　　　　　　　　 　. 5

12．(四川卷)設(shè)離散型隨機變量可能取的值為1，2，3，4。(1，2，3，4)。又的數(shù)學(xué)期望，則　　　 　;

解：設(shè)離散性隨機變量可能取的值為，所以

，即，又的數(shù)學(xué)期望，則，即，,∴ .

11._________.

解：。

10.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為(C　 )

A.4,6,1,7　 　　　　B.7,6,1,4　　　 　　　C.6,4,1,7　 　　　　D.1,6,4,7

第Ⅱ卷(非選擇題　 共100分)

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上。答在試題卷上無效。

9.等差數(shù)列, 的前n 項之和分別為S_n 和T_n,若,

則等于　

A. 1　　　 B. 　　　　C. 　　　　D.

8．(江西卷)對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)³0，則必有( C　 )

B．　　　 f(0)+f(2)<2f(1)　　　　　　 B. f(0)+f(2)£2f(1)

C.　 f(0)+f(2)³2f(1)　　　　　　　 D. f(0)+f(2)>2f(1)

解：依題意，當(dāng)x³1時，f¢(x)³0，函數(shù)f(x)在(1，+¥)上是增函數(shù)；當(dāng)x<1時，f¢(x)£0，f(x)在(－¥，1)上是減函數(shù)，故f(x)當(dāng)x＝1時取得最小值，即有f(0)³f(1)，f(2)³f(1)，故選C

7.(山東卷)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=－f(x),則,f(6)的值為

(A)－1　　　　　 (B) 0　　　　　　 (C)　 1　　　　　　　　 (D)2

解：因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)＝0，又f(x+4)＝－f(x+2)＝f(x)，故函數(shù)，f(x)的周期為4，所以f(6)＝f(2)＝－f(0)＝0，選B

6．(湖北卷)設(shè)，則的定義域為

A．　　 B．　 C．　　 　D．

解：f(x)的定義域是(－2，2)，故應(yīng)有－2<<2且－2<<2解得－4<x<－1或1<x<4

故選B