題目列表(包括答案和解析)
5.(廣東卷)函數
的反函數
的圖像與
軸交于點
(如圖1所示),則方程
在
上的根是![]()
A.4 B.3 C. 2 D.1
解:
的根是
2,故選C
4、集合
的子集的個數是 D
A. 無窮多 B. 32 C. 16 D. 8
![]()
3.下列四個命題中真命題是
①“若xy=1,則x、y互為倒數”的逆命題 ②“面積相等的三角形全等”的否命題 ③“若m≤1,則方程x2-2x+m=0有實根”的逆否命題
④“若A∩B=B,則A
B”的逆否命題
A.①② B.②③ C.①②③ D.③④
解析:寫出滿足條件的命題再進行判斷.
答案:C
2.(北京卷)在復平面內,復數
對應的點位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
解:![]()
故選D
1.(安徽卷)設集合
,
,則
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
解:
,
,所以
,故選B。
21. (本小題滿分14分)
設
是定義在[-1,1]上的偶函數,
,
的圖象關于直線
對稱,且當x
時,
(1)求
的表達式;
(2)是否存在正實數
,使函數
的圖象的最高點在直線
上,若存在,求出正實數
的值;若不存在,請說明理由.
高三年級第二次綜合測驗數學試卷(理)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。 全卷共150分。考試用時120分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題 共50分)
20. (本小題滿分14分)
函數
的定義域為R,并滿足以下條件:
①對任意
,有
;②對任意
、
,有
;③![]()
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求證:
在R上是單調增函數;
(Ⅲ)若
,求證:![]()
19. (本小題滿分14分)
統計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y(升)關于行駛速度x(千米/小時)的函數解析式可以表示為:y=
(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。
(Ⅰ)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
18. (本小題滿分14分)已知f (x)=x
,
(1) 證明:f (x)>0;(2) 設F(x)=f(x+t)-f (x-t) (t≠o),試判斷F(x)的奇偶性。
17.(本小題滿分12分)
若
,
,
且
,其中Z為整數集,求實數
的取值范圍。
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