已知函數
(
).
(1)當
時,求函數
的單調區間;
(2)當
時,取得極值.
① 若
,求函數在
上的最小值;
② 求證:對任意
,都有
.
（1）單調增區間為
和
,單調減區間為
；（2）①
②詳見解析.
解析試題分析：(1)求導解
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
預計某地區明年從年初開始的前
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
已知函數
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得
或
, 解
得
；
(2)①當
時,取得極值, 所以
解得
，對求導，判斷在
,
遞增,在
遞減，分類討論，求出最小值；②通過求導，求出
，將恒成立問題轉化為最值問題，對任意,都有
.
試題解析：(1)
當時,
解得或, 解得
所以單調增區間為和,單調減區間為
(2)①當時,取得極值, 所以
解得(經檢驗符合題意) 
+ 0 - 0 + 
↗
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的導函數
是二次函數，當
時，有極值，且極大值為2，
.
（1）求函數的解析式；
（2）
有兩個零點，求實數
的取值范圍；
（3）設函數
，若存在實數
，使得
，求
的取值范圍.
個月內，對某種商品的需求總量
（萬件）近似滿足：
N*，且
）
（1）寫出明年第個月的需求量
（萬件）與月份 的函數關系式，并求出哪個月份的需求量超過
萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區
萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應， 應至少為多少萬件？（積壓商品轉入下月繼續銷售）
.
（1）是否存在點
，使得函數
的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
，若不等式
對
且
恒成立，求實數
的取值范圍.
,點
為一定點,直線
分別與函數
的圖象和
軸交于點
,
,記
的面積為
.
（I）當
時,求函數的單調區間；
（II）當
時, 若
,使得
, 求實數
的取值范圍.
同步練習冊答案
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，其中
為常數。
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
．
時，求函數
的最大值；
的取值范圍；
．
時，求函數
的單調區間；
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
（
，e是自然對數的底數）.
有極小值
．
的值；
，且
對任意
恒成立，求
的最大值為.