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已知為銳角，且，函數，數列 的首項，.
（1）求函數的表達式；（2）求數列的前項和.

（1）（2）

解析試題分析：（1）先用正切的二倍角公式可得的正切值為1，從而可得，從而可求得的值，從而可得函數的表達式。（2）根據等差數列的定義可得數列是等差數列，從而根據等差的通項公式可求其通項，然后再用公式求數列的前項和。
試題解析：（1）由， 是銳角，4分
.6分
（2），
（常數）8分
是首項為,公差的等差數列, ，  10分
∴.12分
考點：1三角函數的化簡；2數列的通項公式和前項和。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和，數列滿足  ．
（1）求數列的通項；
（2）求數列的通項；
（3）若，求數列的前項和．

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已知數列的前n項和為，
(1)證明：數列是等差數列，并求；
（2）設，求證：

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設等差數列的前n項和為,且,
(1).求數列的通項公式；
(2).若成等比數列,求正整數n的值.

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已知數列是首項為，公比的等比數列，設.

（1）求證數列的前n項和；
（2）若對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍.

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已知數列為等差數列，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）證明 .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為等差數列，且.
(1)求數列的通項公式；
(2)記的前項和為，若成等比數列，求正整數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}，,,記,，
,若對于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數列.
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）求數列{|an|}的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且,an,Sn成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若=,設cn=,求數列{cn}的前n項和Tn.

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