已知數(shù)列
的前n項和為
，
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求
；
（2）設
，求證：
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（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，其中
，
，且
為
、
的等差中項，為、
的等差中項．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
．
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設
是正數(shù)組成的數(shù)列，其前
項和為
，且對所有的正整數(shù)，
與2的等差中項等于與2的等比中項，求：數(shù)列的通項公式。
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已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，其前
項和為
，且
，
，數(shù)列
是首項和公比均為
的等比數(shù)列.
（1）求證數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）若
，求數(shù)列
的前項和
.
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設{an}是首項為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝
，n∈N*，其中c為實數(shù)．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數(shù)列，證明：c＝0.
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，（2）詳見解析.
代入
得關于
的遞推公式，然后變形為
，利用等差數(shù)列的定義即可說明；
，利用裂項求和法求
，然后放縮一下即可.
時：
，
，∴
是首項為1，公差為1的等差數(shù)列.
，∴
， 8分
. 12分
}的前n項和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn
}中，
，
，
的通項公式
（
），求數(shù)列
的前10項和
.
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列
的首項
，
.
的表達式；（2）求數(shù)列
項和
.