設(shè){an}是首項為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝
，n∈N*，其中c為實數(shù)．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數(shù)列，證明：c＝0.
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已知
為等差數(shù)列，且
.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)記的前
項和為
，若
成等比數(shù)列，求正整數(shù)
的值.
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已知數(shù)列{an}，
,
,記
,
，
,若對于任意
,A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式;
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和.
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在數(shù)列
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求
的值；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜
.
(1)在數(shù)列{an}中是否存在三項，使其成等差數(shù)列？說明理由；
(2)若a1＝1，且對任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若bn＝－logan＋1(
＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且
,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若
=
,設(shè)cn=
,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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的前n項和為
，
；
，求證：
中，其前
項和為
，滿足
.
,求數(shù)列
的前
.
是等差數(shù)列，且
，求數(shù)列
前n項和