已知數列
是等差數列，且
（1）求數列的通項公式 （2）令
，求數列
前n項和
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設{an}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝
，n∈N*，其中c為實數．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數列，證明：c＝0.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
己知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列
的前n項和，若Tn≤
¨對
恒成立，求實數
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
的首項為
，公差為
，等比數列
的首項為
，公比為，
.
（1）求數列與的通項公式；
（2）設第
個正方形的邊長為
，求前個正方形的面積之和
.
（注：
表示
與
的最小值.）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
等差數列{an}的各項均為正數,其前n項和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)設bn=
,求數列{bn}的最小值項.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數列
是等差數列并求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設無窮數列
的首項
，前
項和為
（
），且點
在直線
上（
為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（
）為等比數列；
（2）記數列的公比為
，數列
滿足
，設
，求數列
的前項和
；
（3）（理）若（1）中無窮等比數列（）的各項和存在，記
，求函數
的值域.
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；（2）
5分
的前n項和
，求數列
的前
項和
.
、
的每一項都是正數,
,
,且
、
、
成等差數列,
成等比數列,
.
、
的值；
，證明：對一切正整數
，有
.